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Global Analysis and Harmonic Analysis
Jean Pierre Bourguignon - Thomas Branson - Oussama Hijazi (Ed.)
Séminaires et Congrès 4 (2000), xxiv+328 pages

Dependence of the Dirac spectrum on the spin structure
Christian Bär
Séminaires et Congrès 4 (2000), 17-33
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Résumé :
Dépendance du spectre de l'opérateur de Dirac par rapport à la structure spinorielle
Sur une variété spinorielle, nous étudions la dépendance du spectre de l'opérateur de Dirac par rapport à la structure spinorielle. Nous donnons ensuite un résumé des exemples et des résultats liés à cette question.

Mots clefs : Opérateur de Dirac, structure spin, spectre, estimation de valeur propre, effondrement, invariant $\eta$, tore plat, variétés de Bieberbach, variétés hyperboliques

Abstract:
The theme is the influence of the spin structure on the Dirac spectrum of a spin manifold. We survey examples and results related to this question.

Key words: Dirac operator, spin structure, spectrum, eigenvalue estimate, collapse, $\eta$-invariant, flat tori, Bieberbach manifolds, spherical space forms, hyperbolic manifolds

Class. math. : 58G25, 58G30

ISBN : 2-85629-094-9