 Séminaires et Congrès - 1 - pages 253-272 | |
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Actes de la table ronde de Géométrie Différentielle en l'honneur de Marcel Berger
Arthur L. Besse (éditeur)
Séminaires et Congrès 1 (1996), xviii+642 pages
Empilements de cercles et approximations conformes
Yves Colin de Verdière - Frédéric Mathéus
Séminaires et Congrès 1 (1996), 253-272
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Résumé :
L'approche variationnelle, développée antérieurement par le premier auteur pour construire des empilements de cercles immergés finis, fournit une méthode d'approximation des immersions conformes d'un compact du plan au moyen d'applications affines par morceaux définies à l'aide d'empilements de cercles.
Dans le cas de l'exponentielle complexe, on dispose d'une formule exacte pour les rayons, ce qui donne une nouvelle interprétation des spirales de Doyle.
Abstract:
The variational approach previously developed by the first author to build finite circle packing immersions enables us to give a method to approximate conformal immersions of compact regions of the plane, with piecewise affine maps defined thanks to circle packings.
In the case of the complex exponential, there is an exact formula for the radii, and this gives a new interpretation of the famous Doyle spirals.
Class. math. : 11F72, 11R39, 22E55