Sistema
de familias de distribuciones de Johnson, una alternativa para el manejo de
datos no normales en cartas de control.
Ingrid Juliana Lagos & José Alberto Vargas
La carta de control para datos individuales ó Carta X, es una herramienta
estadística útil en procesos donde no es posible tomar muestras de tamaño mayor
a 1, sin embargo, esta presenta problemas cuando el supuesto de normalidad
sobre el cuál están construidas no se satisface, ya que asumir normalidad
cuando no se está seguro de ella puede llevar a tomar decisiones erróneas como
declarar un proceso fuera de control cuando en realidad está bajo control
incrementando el riesgo tipo I o por el contrario incrementando el riesgo tipo
II cuando se declara un proceso bajo control estadístico y no lo está. Una
alternativa es hacer uso de transformaciones que permitan llevar los datos a
una distribución normal a través del Sistema de Familias de Distribuciones de
Johnson, que consiste en determinar la distribución (dentro de la familia de
distribuciones de Johnson) a la que pertenecen los datos, y una vez
determinada, realizar transformaciones sobre ellos, con el fin de poder aplicar
la teoría clásica de las Cartas de Control. Como resultado del estudio de esta
metodología, se llega a mostrar que el Sistema de Familias de Distribuciones de
Johnson es una herramienta muy útil cuando se desea encontrar una
transformación que logre normalizar un conjunto de datos.
Palabras claves:
Carta X, no normalidad, Sistema de familias de Distribuciones Johnson.