1Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Medellín, Colombia. Profesor asociado, profesor titular. Email: elkincastano@gmail.com
Generalmente, la identificación y estimación de modelos ARIMA parten del supuesto de que las series que se van a analizar no contienen datos faltantes, ni observaciones atípicas, ni existen intervenciones en el período de estudio. Sin embargo, en la práctica, estos problemas pueden ocurrir simultáneamente, afectando la identificación del modelo adecuado y por tanto su capacidad de pronóstico. Este artículo presenta un procedimiento que permite estimar el efecto de las intervenciones, de las observaciones atípicas, estimar las observaciones faltantes y simultáneamente identificar el modelo ARIMA. El procedimiento se aplica a una serie de demanda horaria de electricidad en la cual ocurren los tres eventos mencionados.
Palabras clave: observaciones atípicas, observaciones faltantes, intervención, función de transferencia, ARIMA.
Usually, in the identification and estimation of ARIMA models it is supposed that the series to analyze contain neither missing data, nor atypical observations, and interventions do not exist under study period. Nevertheless, in the practice, these problems can happen simultaneously, affecting the identification of the suitable model and therefore his forecasting capacity. This article presents a procedure that allows to estimate the effect of the interventions, of the atypical observations, to estimate the missing observations and simultaneously to identify the ARIMA model. The procedure is applied to a series of hourly electricity demand in which the three mentioned events happen.
Key words: Atypical observations, Missing observations, Intervention, Transfer function, ARIMA.
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Referencias
1. Anderson, B. D. O. & Moore, B. J. (1979), Optimal Filtering, Prentice-Hall, Englewood, Cliffs, NJ..
2. Box, G. E. P. & Jenkins, G. M. (1976), Time Series Analysis, Forecasting and Control, second edn, Holden-Day.
3. Box, G. E. P. & Tiao, G. C. (1975), `Intervention Analysis with Applications to Economic and Environmental Problems´, Journal of the American Statistical Association 70, 335-365.
4. Bruce, A. & Martin, R. (1989), `Leave-k-Out Diagnostics for Time Series´, Journal of the Royal Statistical Society 51(3), 363-424.
5. Castañeda, M. (1994), Reconstrucción de series de tiempo univariadas mediante el enfoque de pronósticos con restricciones, Tesis de Maestría, Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia.
6. Castaño, E. (1995), `Identificación de un modelo ARIMA contaminado´, Lecturas de Economía 42, 49-70.
7. Castaño, E. (1997), `Identificación de un modelo ARIMA cuando existen observaciones faltantes´, Lecturas de Economía 47, 25-45.
8. Chen, C. & Liu, L. (1990), `Joint Estimation of Models Parameters and Outliers Effects in Time Series´, Working Papers Series, Scientific Computing Associates, P.O.Box 625, DeKalb, Illinois 60115, United States.
9. Chow, G. & Lin, A. (1976), `Best Linear Unbiased Estimation of Missing Observation in a Economic Time Series´, Journal of the American Statistical Association 71, 719-721.
10. Harvey, A. C. & Pierse, R. G. (1984), `Estimating Missing Observations in Economic Time Series´, Journal of the American Statistical Association 79(385), 15-131.
11. Jones, R. H. (1980), `Maximum Likelihood Fitting of ARMA Models to Time Series with Missing Observations´, Technometrics 22, 389-395.
12. Kohn, R. & Ansley, F. (1983), `Fixed Interval Estimation in State Space Models when Some of the Data are Missing or Aggregated´, Biometrika 70, 683-688.
13. Maravall, A. & Peña, D. (1988), Missing Observations of Time Series and the Dual Autocorrelation Function, Servicio de Estudios , Banco de España, Madrid, España. Documento de trabajo No. 8830.
14. Nieto, F. (1989), Reconstrucción de una serie de tiempo censurada usando filtros de Kalman, Tesis de Maestría, Estadística, Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística, Bogotá, Colombia.
15. Peña, D. & Maravall, A. (1990), `Interpolation, Outliers and the Inverse Autocorrelations´, Communications in Statistics A20(10), 3175-3186.
16. Said, S. & Dickey, D. (1984), `Testing Unit Roots in Autoregresive-Moving Average Models with Unknown Order´, Biometrika 71, 599-601.
Este artículo se puede citar en LaTeX utilizando la siguiente referencia bibliográfica de BibTeX:
@ARTICLE{RCEv30n2a07,
AUTHOR = {Castaño, Elkin},
TITLE = {{Reconstrucción de datos de series de tiempo: una aplicación a la demanda horaria de la electricidad}},
JOURNAL = {Revista Colombiana de Estadística},
YEAR = {2007},
volume = {30},
number = {2},
pages = {247-263}
}