New York Journal of Mathematics
Volume 16 (2010) 179-233

  

David Bourqui

Fonctions L d'Artin et nombre de Tamagawa motiviques

view    print


Published: June 15, 2010
Keywords: Fonction L d'Artin motivique, nombre de Tamagawa, nombre de Tamagawa motivique, produit eulérien motivique, fonction zeta des hauteurs (Motivic Artin L-function, Tamagawa number, motivic Tamagawa number, motivic Euler product, height zeta function)
Subject: 14G10 14C35 (11M41 12E30 14J45)

Abstract
Dans la première partie de ce texte, nous définissons des fonctions L d'Artin motivique à l'aide d'un produit eulérien motivique, et montrons qu'elles coincident avec les fonctions introduites par Dhillon et Minac, 2006. Dans la seconde partie, nous définissons, sous certaines conditions, le nombre de Tamagawa motivique d'une famille constante et montrons qu'il se spécialise sur le nombre de Tamagawa usuel défini par Peyre dans le cadre des conjectures de Manin sur le nombre de points de hauteur bornée des variétés de Fano.

(Motivic Artin L-functions and a motivic Tamagawa number) In the first part of this text, we define motivic Artin L-fonctions via a motivic Euler product, and show that they coincide with the functions introduced by Dhillon and Minac, 2006. In the second part, we define under some assumptions the motivic Tamagawa number of a constant family and show that it specializes to the Tamagawa number introduced by Peyre in the context of Manin's conjectures about rational points of bounded height on Fano varieties.


Author information

I.R.M.A.R, Campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
david.bourqui@univ-rennes1.fr