Représentations des formes d'une algèbre de Kac--Moody

Cécile Barlet-Mathieu

Abstract: Le sujet de cet article est l'étude des représentations des {\bf K}-formes d'une $\overline{\bf K}$-algèbre de Kac--Moody $\g$ où {\bf K} est un corps de caractéristique nulle et $\overline{\bf K}$ sa clôture algébrique, c'est-à-dire des représentations des {\bf K}-algèbres de Lie, qui tensorisées par $\overline{\bf K}$, deviennent isomorphes à $\g$. Nous donnons comme résultat principal la classification des $\g_{\bf K}$-modules simples, sous des conditions de catégories $\cal O$ ``classique'' et parabolique.

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