ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2005, ТОМ 11, ВЫПУСК 5, СТР. 85-90

Оценка суммы кратностей нулей собственных функций оператора Лапласа--Бельтрами

В. Н. Карпушкин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Рассматриваются оценки суммы кратностей нулей $N$-й собственной функции оператора Лапласа--Бельтрами. Получены оценки сверху этой суммы в случае компактного двумерного риманова многообразия, более сильные оценки сверху для $S2$ и $$RP² с такой же асимптотикой при $N\; \to$¥. Асимптотически лучшие оценки сверху при $N\; \to$¥ получены для случая области на плоскости.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (109 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k05/k055/k05507h.htm
Изменения вносились 26 февраля 2006 г.