ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2004, ТОМ 10, ВЫПУСК 4, СТР. 91-96

О некоммутативных базисах Грёбнера над кольцами

Е. С. Голод

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Пусть $R$ -- коммутативное кольцо. Доказывается, что для проверки того, что некоторое множество элементов $\{f$_a} свободной ассоциативной алгебры над $R$ образует базис Грёбнера (относительно некоторого допустимого порядка на мономах) (двустороннего) идеала, который эти элементы порождают, достаточно проверять редуцируемость к нулю $S$-многочленов относительно $\{f$_a} в том и только том случае, если $R$ -- арифметическое кольцо. Обсуждаются также некоторые связанные с этим открытые вопросы и примеры.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (104 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k04/k044/k04407h.htm
Изменения вносились 15 апреля 2005 г.