ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2003, ТОМ 9, ВЫПУСК 3, СТР. 21-36

Почти изоморфизм абелевых групп и их определяемость своими подгруппами

С. Я. Гриншпон
А. К. Мордовской

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Абелева группа $A$ называется корректной, если для любой группы $B$ из того, что $A$@ B' и $B$@ A', где $A\text{'}$ и $B\text{'}$ -- подгруппы групп $A$ и $B$ соответственно, следует изоморфизм $A$@ B. Будем говорить, что группа $A$ определяется своими подгруппами (своими собственными подгруппами), если для любой группы $B$ из того, что между множеством всех подгрупп (всех собственных подгрупп) групп $A$ и $B$ можно установить биективное соответствие, при котором соответствующие подгруппы изоморфны, вытекает $A$@ B. В статье устанавливаются связи между корректностью абелевых групп и их определяемостью своими подгруппами (своими собственными подгруппами). Получены критерии определяемости прямых сумм циклических групп своими подгруппами и своими собственными подгруппами, а также критерий корректности таких групп.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (171 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k03/k033/k03303h.htm.
Изменения вносились 24 сентября 2004 г.