ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 273-279

О существовании единицы в полукомпактных кольцах и топологических кольцах с условиями конечности

А. В. Хохлов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Исследуются квазиунитарные топологические кольца и модули ($m$Î Rm $$" m Î _RM) и мультипликативные стабилизаторы их подмножеств. Дано определение полукомпактных колец. Из доказанных утверждений, в частности, следует, что квазиунитарность слева отделимого кольца $R$ равносильна наличию в нём левой единицы, если $R$ обладает одним из следующих свойств: 1) $R$ (полу)компактно, 2) $R$ линейно компактно слева, 3) $R$ счётно полукомпактно (счётно линейно компактно слева) и обладает всюду плотным счётнопорождённым правым идеалом, 4) $R$ предкомпактно и обладает стабильной слева окрестностью нуля, 5) в $R$ есть всюду плотный конечнопорождённый правый идеал (например, $R$ с условием максимальности для замкнутых правых идеалов), 6) модуль $$_RR топологически конечно копорождён и $\$\; \{\}^\{\backslash circ\}R\; =\; 0\; \$$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (42 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k021/k02120h.htm.
Изменения вносились 8 июля 2002 г.