ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 245-262

Об одном применении теоремы Стокса в глобальной римановой геометрии

С. Е. Степанов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

На основе теоремы Стокса выведена формула Вейценбёка для симметрических $2$-форм на компактном римановом многообразии $M$ с краем $$¶M ¹ Æ. С использованием формулы найдены условия препятствия к существованию киллинговых симметрических $2$-форм и дифференциальных $p$-форм в виде неположительной секционной кривизны многообразия $M$ и выпуклости края $$¶M. В качестве приложения доказаны два утверждения глобального характера о проективном и омбилическом отображениях.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (72 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k021/k02118h.htm.
Изменения вносились 8 июля 2002 г.