ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 4, СТР. 983-992

Категории Гротендика как фактор-категории $(R-mod,\; Ab)$

Г. А. Гаркуша
А. И. Генералов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Категория Гротендика может быть представлена в виде фактор-категории категории обобщённых функторов $(R-mod,\; Ab)$. В то же время данный факт выводится из следующей теоремы: если $\$\; \backslash mathcal\; C\; \$$ -- категория Гротендика и существует конечнопорождённый проективный объект $\$\; P\; \backslash in\; \backslash mathcal\; C\; \$$, то фактор-категория $\$\; \backslash mathcal\; C/\backslash mathcal\; S^P\; \$$, $\$\; \backslash mathcal\; S^P\; =\; \backslash \{C\; \backslash in\; \backslash mathcal\; C\; \backslash mid\; \{\}\_C\; (P,\; C)\; =\; 0\backslash \}\; \$$, эквивалентна категории модулей $Mod-R$, $R\; =$_C(P, P).

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (56 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k014/k01402h.htm.
Изменения вносились 17 апреля 2002 г.