ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 4, СТР. 1253-1260

О доказательствах теорем Линдемана и Гельфонда--Шнейдера

А. И. Галочкин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Приводятся новые доказательства теоремы Линдемана о трансцендентности числа $e$a при ненулевом алгебраическом значении $$a и теоремы Гельфонда--Шнейдера о трансцендентности числа $a$b при алгебраическом $a$¹ 0; 1 и алгебраическом иррациональном $$b. В отличие от других доказательств теоремы Гельфонда--Шнейдера на первом этапе строится вспомогательная функция, имеющая большой порядок нуля только в одной точке $z\; =\; 0$.

Постскрипт статьи (42 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/974/97422h.htm
Изменения вносились 27 января 2000