ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 3, СТР. 653-674

О приближении функций $k$-значной логики функциями из заданной системы

А. С. Амбросимов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В статье исследуются вопросы приближения функций $k$-значной логики функциями из заданной системы. В частности, приводятся обобщения теоремы Голомба на случай кольца $$Z/k либо конечного поля $GF(q)$. Вводится понятие эквивалентности функций $k$-значной логики относительно заданной системы функций. Описываются классы эквивалентности относительно системы линейных функций над конечным полем и кольцом $$Z/4. Доказаны предельные теоремы для мощности класса эквивалентности случайной функции $k$-значной логики. Найдены функции, минимизирующие максимальную вероятность совпадения с линейными функциями от одной переменной над конечным кольцом с единицей.

Постскрипт статьи (76 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/973/97302h.htm
Изменения вносились 20 января 2000