ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 2, СТР. 411-448
Л. А. Манита
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
Рассматривается широкий класс управляемых систем с ограниченным
скалярным управлением, которые
являются малыми (в смысле действия группы Фуллера) возмущениями
$n$ -мерной канонической управляемой системы.
Для $n$ -мерной возмущенной задачи Фуллера --- задачи минимизации
квадратичного
функционала качества ---
доказано существование оптимального решения и
конечность времени его прихода в положение равновесия --- особый режим задачи.
Для широкого класса возмущений специального вида доказана теорема о том, что
при подходе к особой траектории оптимальное управление испытывает
бесконечное число учащающихся переключений на конечном интервале времени.
В качестве приложения, рассмотрены задачи
управления механическим роботом, в которых найдены особые режимы высоких
порядков и оптимальные траектории с учащающимися переключениями.
Для решения задачи стабилизации нелинейных управляемых систем
используется прямой (или второй) метод Ляпунова.
Предлагается метод ``срезки'' для построения негладких функций Ляпунова,
значения которых совпадают по порядку с функцией времени быстродействия
для канонической системы.
Благодаря этому, удается
показать, что существует такой локальный синтез ограниченного
управления, который приводит любую
систему с возмущением из рассматриваемого класса в положение равновесия.
При этом асимптотика времени прихода
такая же (по порядку малости), как и для невозмущенной системы.
| Главная страница | Редколлегия | Информация для авторов |
| Поиск | Содержание журнала | Объявления |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/962/96204t.htm
Изменения вносились 31 марта 1999