ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1995, ТОМ 1, ВЫПУСК 1, СТР. 147-159

Свойство пространственной проективности в классе CSL-алгебр с атомным коммутантом

Ю.О.Головин
Московский институт радиотехники,
электроники и автоматики

В статье продолжается изучение пространственных гомологических свойств, вообще говоря, несамосопряженных, рефлексивных алгебр операторов в гильбертовом пространстве H. Получен «решеточный» критерий пространственной проективности алгебры A (то есть проективности H как левого банахова A-модуля) в классе неразложимых CSL-алгебр, состоящий в том, что H как элемент решетки L инвариантных подпространств, должен иметь в ней непосредственно предшественника. Если же алгебра является прямым произведением неразложимых CSL-алгебр, то для ее пространственной проективности необходима и достаточна пространственная проективность каждого из сомножителей.

Постскрипт статьи (64Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/95/951/95107.htm
Изменения вносились 21 июня 1997 г.